Для решения этой задачи можно использовать теорему синусов. Однако, учитывая углы, представленные в задаче, стоит отметить, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Если угол ВАН = 86 градусов и АВН = 91 градус, то сумма этих двух углов уже составляет 177 градусов. Это оставляет для третьего угла (BAN) всего 3 градуса, что делает использование теоремы синусов или любого другого прямого метода вычисления расстояния от А до пальмы (точка Н) затруднительным из-за очень острого угла и вероятной ошибки в исходных данных.

Однако, предположим, что в условиях задачи есть ошибка, и мы всё же попробуем найти решение, исходя из предоставленных данных, предполагая, что с углами всё в порядке и мы имеем дело с неким особым треугольником.

Если мы рассматриваем треугольник ABN, где AB = 100 метров, и мы знаем два угла, то третий угол (BAN) будет равен 180 - 86 - 91 = 3 градуса, что подтверждает предыдущее предположение.

Однако, для нахождения расстояния от А до Н (AN) нам необходимо знать хотя бы одну сторону, кроме AB, или высоту треугольника, чтобы использовать тригонометрические функции. Без этой информации или без корректных углов задача не может быть решена стандартными математическими методами.

Если предположить, что задача предполагает использование какого-то специфического метода или дополнительной информации, которой мы не располагаем, то, к сожалению, мы не сможем найти точное расстояние от А до Н без этой информации.
© GPT4